О В Зуєв - Оптимізація технічного обслуговування та ремонту систем захисту інформації - страница 1

Страницы:
1  2 

УДК 681.396

ОПТИМІЗАЦІЯ ТЕХНІЧНОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ТА РЕМОНТУ СИСТЕМ ЗАХИСТУ ІНФОРМАЦІЇ

О.В.Зуєв

Національний авіаційний університет,

03058, м.Київ, пр-т Комарова, 1

Розглянуто питання оптимізації складових технічного обслуговування та ремонту систем захисту інформації. Запропоновано застосування в практиці експлуатації сучасних засобів захисту інформації певних економічних критеріїв оптимізації та проаналізовано приклади використання цих критеріїв для практичних випадків з практики використання систем захисту інформації.

Метою технічного захисту інформації є запобігання втечі чи порушення цілісності інформації з обмеженим доступом. Ця мета досягається побудовою системи захисту інформації (СЗІ), яка є організованою сукупністю методів та засобів забезпечення технічного захисту[1].

Однак, перш ніж почати експлуатацію певної СЗІ, доцільно розробити заходи щодо оптимізації процесів її технічного обслуговування i ремонту (ТО і Р). При цьому спрямованість оптимізаційних заходів повинна базуватися на врахуванні як технічних, так і економічних показників. Економічні критерії оптимізації в цей час можуть вважатися переважними у порівнянні з іншими, оскільки вони в цілому визначають ефективність застосування СЗІ [1,2].

Узагальнена система ТО і Р містить у собі такі основні складові, як об'єкти ТО і Р (засоби ЗІ), організаційні елементи і їх побудову, виконавців, технологічні процеси або окремі технології, засоби технологічного оснащення, документацію, витратні й інформаційні ресурси та ін.

Створюючи нові або модернізуючи діючі СЗІ, вирішують завдання з оптимізації всіх наведених складових або окремих складових ТО і Р з огляду на нові наукові розробки, передовий досвід експлуатації СЗІ.

Оптимізаційні завдання вирішують за допомогою аналітичних методів, аналітико-розрахункових методів або методів на підставі імітаційного моделювання з використанням обчислювальної техніки. Останні методи, на відміну від інших, дозволяють досліджувати досить складні системи ТО і Р з урахуванням різних умов експлуатації СЗІ.

Основні етапи вирішення завдань з оптимізації структури і параметрів системи ТО і Р наступні [2]:

- аналіз СЗІ, визначення складу й особливостей цієї системи;

- визначення основних моделей відмов, ушкоджень, робіт з ТО і Р, умов експлуатації;

- параметризація моделей, задання зон припустимих значень параметрів моделей;

- вибір параметрів і об'єктів оптимізації;

- визначення показників   ефективності роботи системи ТО і Р;

- визначення одного або декількох критеріїв ефективності роботи системи ТО і Р або критерію оптимізації розглянутого елемента системи;

- визначення формул або алгоритмів оцінювання показників ефективності системи ТО і Р;

- розв'язання рівнянь щодо оптимізованих параметрів або визначення алгоритмів пошуку оптимальних значень параметрів.

Одним з основних напрямів оптимізації систем ТО і Р є оптимізація процесів або окремих операцій з ТО СЗІ. Основними операціями з ТО є :

- контроль технічного стану СЗІ;

- налаштування СЗІ;

- регулювання визначальних параметрів у СЗІ;

- попереджувальна заміна блоків, вузлів, елементів у СЗІ.

Ці операції оптимізують періодичність проведення робіт, обсяг робіт, величину попереджувальних допусків на визначальні параметри, адресу запобіжної заміни функціональних вузлів та ін.

Як критерії ефективності використовують вимогу мінімуму або максимуму того або іншого показника ефективності за оптимального значення відповідного параметра системи ТО і Р. Або за раціональної величини відповідного параметра системи ТО і Р показник ефективності набув би значення не більшого за припустиме. Наприклад, за оптимізації системи ТО і Р певного засобу ЗІ необхідно визначити такий період проведення робіт з ТО, щоб питома сумарна вартість робіт з ТО і Р була мінімальною.

Для вирішення завдань оптимізації характеристик і параметрів системи ТО і Р для розглянутої системи або засобу ЗІ необхідно знати вид і параметри щільності розподілу імовірностей (ЩРІ) напрацювань до відмови СЗІ, ЩРІ тривалості відновлення працездатності СЗІ і т. ін.

Розглянемо приклад вирішення завдання оптимізації параметрів системи ТО і Р СЗІ з використанням економічних (вартісних) критеріїв з урахуванням деяких результатів, отриманих в [3,4].

Нехай є відновлювана СЗІ. Відмови СЗІ реєструються автоматично. Після відмови виконуються роботи з поточного ремонту СЗІ. Середня вартість одного поточного ремонту (ПР) дорівнює СПР. Для СЗІ проводять також ТО з періодом часу /то. Припускаємо, що після проведення ТО і Р апаратура повністю відновлюється.

Середня вартість одноразової роботи з ТО дорівнює СТО. Припустімо, що відома ЩРІ напрацювань до відмови СЗІ - f(t).

Тривалістю робіт з ТО і Р знехтуємо через незначну величину порівняно з напрацюванням до відмов СЗІ.

Показник ефективності Пеф системи ТО і Р - середні питомі сумарні витрати на ТО і Р за період проведення ^О, тобто

Пеф = т1 (С 1 *-Ю ) = КПР 1 tTO )+ mi(CJD 1 tTO ))/tTO , C1)

^h^np1 'xo) mi(n 1    пр; ті(Сто 1 'то) ~~ сто j

де т1(СПР ItXO), m1(CXO ItXO) - відповідно середні витрати на поточний ремонт і ТО СЗІ за період часу tXO; m1(nItXO) - середня кількість відмов СЗІ за період часу t-r0.

Оптимізованим параметром є час проведення робіт з ТО - t-r0.

Критерій ефективності системи ТО і Р - мінімум середніх питомих сумарних витрат на ТО і Р СЗІ - minт1(с1t^). Пошук оптимального значення параметра fr0 виконуємо через розв'язання рівняння

dml I tT0 )

(2)

де 40і- оптимальне значення параметра системи ТО і Р.

Таким чином, у межах припущень у цьому моменти розв'язання завдання оптимізації одного прикладі розглянуто основні з параметрів системи ТО і Р

виробу - періоду проведення робіт з ТО tT0. Для знаходження числових значень

4необхідно задати вид f(t) і параметри частоти відмов СЗІ, а також числові

значення параметрів СпР і системи ТО і Р.

Схематично епюру зміни технічних станів СЗІ під час ТО і Р зображено на рис. 1.

Те

0

0

Рис. 1. Приклад зміни технічних станів СЗІ під час ТО і Р

Розглянемо випадок, коли f(t) має експоненціальний закон розподілу напрацювань до відмови СЗІ, тобто f(t) має вигляд

f (t) = Xe- X.

За експоненціального розподілу напрацювань до відмови відомо, що кількість відмов n на інтервалі часу 0, t описується розподілом Пуассона вигляду

P(nIt):

(Xt)

n!

З цього рівняння відомо, що середню кількість відмов на інтервалі 0,t визначають

як

Вираз для показника ефективності Пеф за формулою (1) має вигляд

пЄф = m(c I tro) = Сто + XtTO Сш = ^ +

і то

Рівняння (2) можна записати у вигляді

dm I tT0)

ddtтуч

0 ;

(3)

'то

(4)

С

12    = — СТ0

то 0

отже, tTO1    да.

Отже, очевидно, що рівняння (4) не має розв'язку, який дозволив би визначити оптимальний час проведення ТО tTO1. Такого висновку можна також

2

t

TOдійти, якщо розглянути вираз (3) для щ(сItJO), з якого очевидно, що щ(сItJO) прагне до мінімального значення ХСШ, якщо /то^00-

Із розглянутого прикладу знаходження оптимального періоду проведення робіт з ТО tTO видно, що роботи з ТО за експоненціального закону напрацювань

до відмови планувати і проводити недоцільно. Таким чином, у разі раптових відмов роботи з ТО неефективні.

Якщо X(t) ^ const, то завдання з визначення оптимальної величини /ТО мають

сенс.

Розглянемо випадок, коли f(t) має закон розподілу напрацювань до відмов Ерланга:

f (t) = X2te-'и.

Математично можна довести, що середня кількість відмов на інтервалі о, t становить:

щ(п 11 ) =---+ - Є~ 2Xt =--

v    '   2    4   4 4 Показник ефективності щ(с I tTO) має вигляд

Пеф = mi (С 1 tTO )= (СТО + mi (n 1 tTO )СПР )I tTO =

=(4Cto +     (2XtTO - 1 + e--u™))I4tTO.

Якщо продиференціювати вираз (5) за tTO і дорівняти його для похідної до нуля, то одержимо

(1 + 2XtToК2"ТО = пр -4Сто)I. (6)

Рівняння (6) є трансцендентним. Його розв'язок відносно tTO можна знайти

числовим методом або графічно.

Вирішимо завдання оптимізації моментів проведення контрольних операцій для   відновлюваної    СЗІ - х,, де x1 < x2 < x3     < xn.

Якщо у засобі відбулася відмова, то вона автоматично реєструється. Відмову можна буде виявити тільки в один з моментів часу x . Після виявлення відмови проводять поточний ремонт, після якого засіб стає працездатним. Від моменту відмови засобу t до моменту контролю його стану х перебуває у непрацездатному стані. Середня вартість витрат за одиницю часу від перебування засобу в непрацездатному стані дорівнює Св. Середня вартість однієї контрольної операції - Ск. Схематично основні події в системі ТО і Р засобу показано на рис. 2.

А

Непрацездатний

. стан РЕА

Відмова   1 Ремонт Контроль т.с.       \ \ / Контроль

\т.с.

Хі Хк        t Xi X+i

Рис. 2. Основні події в системі ТО і Р засобу ЗІ: т.с. - технічний стан

Нехай відома ЩРІ напрацювань до відмови засобу - f(t). Показником ефективності системи ТО і Р є математичне сподівання сумарних витрат   на   виконання   контрольних  операцій  та   на   витрати,   пов'язані зперебуванням засобу в непрацездатному стані до моменту виявлення відмови, які визначаються на інтервалі припустимих значень функції f(t). Формула для показника ефективності С має вигляд

оо xk+1

C = Z ЛСк +l)+ C(xk+1 -t)f (t)dt], (7)

де k - поточний номер контрольної операції.

Формула   (7)   має   простий   фізичний   зміст   -   якщо розглядаються

напрацювання до відмови t в інтервалі xk,xk+1, то тоді в процесі експлуатації треба

виконати (k+1) контрольну операцію. Далі в момент часу xk+i буде виявлено відмову і потім виконано поточний ремонт СЗІ.

Критерій ефективності системи ТО і Р - це мінімум сумарних витрат С для

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

О В Зуєв - Аналіз впливу деяких характеристик процесів контролю на якість класифікації радіотехнічних засобів забезпечення польотів

О В Зуєв - Оптимізація технічного обслуговування та ремонту систем захисту інформації