А І Галкін - Ймовірнісні моделі оцінки ризику боргових цінних паперів та їх програмна реалізація - страница 1

Страницы:
1 

УДК 330.131.7: 336.763

А. І. Галкін, аспірант,

кафедра економіко-математичного моделювання, ДВНЗ «КНЕУ імені Вадима Гетьмана»

ЙМОВІРНІСНІ МОДЕЛІ ОЦІНКИ РИЗИКУ БОРГОВИХ ЦІННИХ ПАПЕРІВ ТА ЇХ ПРОГРАМНА РЕАЛІЗАЦІЯ

АНОТАЦІЯ. Розглядається актуальна проблема створення автомати­зованої системи підтримки прийняття рішень на підґрунті ймовірнісних моделей оцінки ризику основних боргових цінних паперів. Відображають­ся основні математичні моделі оцінки вартості та надійності векселів та облігацій, відповідний конструктивний алгоритм такої оцінки та розробка на їх основі прикладного програмного забезпечення для авто­матизації процесу прийняття фінансових рішень.

КЛЮЧОВІ СЛОВА: боргові цінні папери, вексель, облігація, чистий опе­раційний дохід, ризик неплатежу, автоматизація, програмний продукт.

АННОТАЦИЯ. Рассматривается актуальная проблема создания автомати­зированной системы поддержки принятия решений на базе вероятностных моделей оценки риска основных долговых ценных бумаг. Описываются основ­ные математические модели оценки стоимости и надежности векселей и облигаций, соответствующий конструктивный алгоритм такой оценки, а также разработка на их основании прикладного программного обеспечения для автоматизации процесса принятия финансовых решений.

ANNOTATION. The actual problem of creating automated support systems for mak­ing decisions on the basis of stochastic models of risk assessment for credit securities is represented in the article. The main mathematical models for bonds and letters of credit liability and value assessment, the adequate algorithm for such estimation and special software development on their basis are described in the article.

VI -------- ^------^,~ч<--»~ ~—,-------

ринкової вартості основних боргових цінних паперів: простого й переказного векселя та купонних і дисконтних облігацій. На сьо­годнішній день цей продукт є унікальним та не має аналогів на українському ринку програмного забезпечення.

В основу програмного продукту покладено методику ймовірнісної оцінки дефолту за основними борговими цінними паперами. Даний

© Галкін А. І., 2010

224паперу в цілому, очікуваний дефіцит коштів для оплати тощо. Всі оцінки визначаються на основі співставлення прогнозованого чисто­го операційного доходу (далі — ЧОД) емітента та обсягу заборгова­ності емітента, крім того будується модель прогнозування ЧОД на майбутні періоди проведення відповідних виплат.

Під чистим операційним доходом ми розуміємо дохід підпри­ємства після забезпечення його життєдіяльності (відтворення). Можна сказати, що ЧОД — це максимальна сума коштів, що мо­же виділити емітент на погашення виплат за борговими цінними паперами. Отже, запропонована методика грунтується на припу­щенні, що серед усіх фінансових показників, які вимірюють кре­дитоспроможність підприємства (показники ліквідності, фінан­сової стійкості, рентабельності, ділової активності тощо), імовірність дефолту в значному ступені визначається співвідно­шенням між його ЧОД та сумою боргових зобов'язань.

Перейдемо до опису програмного продукту. Аналітичні моделі, на яких грунтується авторське програмне забезпечення, було деталь­но викладено в роботах [1—3]. Не повторюючи здійснені у вказа­них працях перетворення, наведемо лише основні кінцеві вирази, які було використано при розробці програмного комплексу.

Вартість облігацій з урахуванням ризику неплатежу.

■+\N ,   / ч

e j=lKj ^j ,(1)

V * =

. e jkjCFj

За невисокої періодичної ставки дисконтування r можна вико­ристовувати таке рівняння:

Л Si

— + \ N--

r   { r

(2)

n   Sj I      n   Sj 1

C      ~^k.-CF,      I C }       I Г+ hk,-CF,

= e j=1 j  j +\ N--I e "   j 111

r \       r j

де С — розмір купонної виплати;

r — ставка дисконтування приведена до розміру періоду здій­снення виплат (місячна, квартальна, піврічна, річна);

N — номінал;

n — кількість купонних виплат;

S — обсяг виплати за облігацією;

j — номер періоду здійснення виплат.

Ймовірність оплати купонної облігації розраховуємо за такою формулою:

C-h—1—

р = e v j=1ki CFi kn CFn j (3)

де CFj — це ЧОД за j період;

CFn — це ЧОД в момент погашення номінальної вартості облігації';

kj — коефіцієнт, що визначається експертним шляхом та опи­сує частину ЧОД, що може бути виділена за j-тий період;

kn — коефіцієнт, що визначається експертним шляхом та описує частину ЧОД, в момент погашення номінальної вартості облігації.

Вартість векселя з урахуванням ймовірності оплати виража­ється наступною формулою:

V =^V -ek-CF ,(4) (1 + r У

де CF прогнозна оцінка чистого операційного доходу векселе­давця на момент погашення номіналу;

k — коефіцієнт, що визначається експертним шляхом та опи­сує частину ЧОД, що може бути виділена векселедавцем на по­гашення боргу;

n — це часова базова розрахунків, строк до погашення вексе­ля, виражений у частках року.

Ймовірність погашення векселя визначається за формулою:

P = ek-CF ,(5)

згідно введених раніше позначень.

Для визначення ризику неплатежу в кожному з періодів, а та­кож визначення вартості векселя з урахуванням неплатежу необ­хідно спрогнозувати значення ЧОД у відповідному періоді.

Прогноз здійснюється на основі часового ряду [4], що описує зміну грошових потоків емітента за останні періоди його діяль­ності. В загальному вигляді часовий ряд можна представити так:

Y = T + S + E,

де Y — фактичне значення рівня ряду T тренд,

S — сезонна компонента E — випадкова складова.

Дані представляються по місяцях. Прогноз здійснюється помі­сячно, поквартально.

На рис. 1 наведено концептуальний алгоритм функціонування програмного комплексу.

Задаємо дані по векселю: N, CF, n, k, j, r

X

Розрахуємо звичайну вартість векселя:

N

(1 + r)n

Задаємо дані по облігації: N, CF, n, k, j, r

Розрахуємо звичайну

вартість облігації:

v = h

C N

(1 + r )    (1 + r J1

Ймовірність оплати векселя згідно ф-ли (5)

тежу згідно ф-ли (4)

Т

Вартістьоблігаціїз

т

кінець

Рис. 1. Концептуальна схема алгоритму функціонування програмного комплексу

t=1

Програмний продукт передбачає проведення експертом аналі­зу отриманих результатів щодо ймовірності погашення боргового цінного паперу та ітераційне поновлення результатів на підгрунті коригування основних даних.

Програмний продукт реалізований за допомогою мови про­грамування С++ з використанням інтегрованого середовища Borland C++ Builder 6.0, що являє собою одну з версій системи візуального об'єктно-орієнтованого програмування C++ Builder. Ця система являє собою винятковий інструмент, за допомогою якого можна створювати інтерфейс користувача до різноманіт­них прикладних програм.

На рис. 2 та рис. 3 наведено вигляд екранних форм для запов­нення та виводу інформації.

Рис. 2. Екранна форма вводу вхідної інформації по облігації

Екранні форми на рис. 2—3 унаочнюють інтерфейс користувача стосовно вводу-виводу інформації та показують основні вхідні й вихідні поля бази даних, що формуються в результаті роботи програми. Разом з тим обсяги статті не дозволяють навести й ін­ші екранні форми, які містять, зокрема, певні допоміжні (довід­кові) вікна, а також ту частину розрахункового модулю, який ви­конується в інтерактивному режимі.

Рис. 3. Екранна форма виводу результату розрахунків

Розроблений програмний продукт дозволяє розв' язати основні задачі при роботі з борговими цінними паперами: визначити вар­тість цінного паперу з урахуванням ризику неплатежу, а також ймовірність відсутності дефолту. Важливість цих задач підтвер­джується широким колом потенційних застосувань цього про­грамного забезпечення.

Зокрема, програмний продукт дозволяє автоматизувати робо­ту експерта-оцінювача по оцінці векселів з урахуванням імовір­ності неплатежу, що є актуальною задачею, так як значна частина векселів, що знаходяться в обігу на українському ринку цінних паперів, мають низьку надійність.

Крім того, цей програмний продукт дозволяє банкам при ава-люванні векселів оцінити ризик авалювання та розрахувати мож­ливі фінансові втрати, пов' язані з авалюванням цього векселя. А підприємства, які приймають векселі в якості оплати за передані товари або виконані послуги, з його допомогою мають можли­вість реально оцінити вартість векселя та доцільність прийому цього векселя в якості засобу розрахунку.

Для спеціалістів фінансового ринку, працюючих з облігація­ми, цей пакет дозволяє автоматизувати роботу аналітиків стосов­но визначення поточних та прогнозних ринкових цін, а також мі-німально привабливих норм дохідності облігацій, які знаходять своє відображення у розмірах купонних ставок та величинах дис­контів від номінальної вартості цих боргових зобов' язань.

Наприкінці необхідно підкреслити, що розроблене програмне забезпечення дозволяє працювати не лише з окремими боргови­ми цінними паперами, але й забезпечує об' єктивну незалежну експертну оцінку портфеля цінних паперів. Для кожного цінного паперу, який входить у портфель, можна отримати поточну вар­тість цінного паперу, вартість цінного паперу з урахуванням ри­зику неплатежу, отримати надійність кожного цінного паперу, величину потенційних фінансових втрат в кожний період виплат, і розрахувати ймовірність дефолту кожного цінного паперу.

Література

1. Долінський Л., Галкін А. Оцінка вартості облігацій з урахуванням ризику неплатежу // Вісник Національного банку України. — 2007. — № 7. — С. 46—49.

2. Долінський Л., Галкін А. Імовірнісні моделі оцінки ризику непла­тежу та визначення вартості облігацій // Вісник Національного банку

України. — 2007. — № 8. — С. 38—40.

3. Долінський Л., Галкін А. Оцінка вартості векселів із урахуванням ризику неплатежу // Фінанси України. — 2009. — № 6. — С. 41—50.

4. Равікович Є.І., Присенко Г.В. Макроекономічне прогнозування: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2002. — 172 с.

УДК 338.27

Д. Б. Кайданович, аспірант,

ДВНЗ «Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана»

ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ ФІНАНСОВИХ

ПОКАЗНИКІВ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ НЕЙРОННИХ

МЕРЕЖ ЗУСТРІЧНОГО РОЗПОВСЮДЖЕННЯ

АНОТАЦІЯ. Автором статті розроблений принципово новий підхід до прогнозування розвитку фінансових показників, який ґрунтується на розпізнаванні образів динаміки фінансових даних, які свідчать про пода­льшу відповідну зміну аналізованого показника. У даному випадку розпі­знавання образів здійснюється картою самоорганізації Кохонена, а ін­терпретація результату кластеризації та віднесення до одного із встановлених класів змін показника здійснюється шаром Гроссберга.

© Кайданович Д. Б., 2010

230

Страницы:
1 


Похожие статьи

А І Галкін - Ймовірнісні моделі оцінки ризику боргових цінних паперів та їх програмна реалізація