И В Павленко, А Корчак - Прикладна гідроаеромеханіка і тепломасообмін - страница 1

Страницы:
1  2 

ПРИКЛАДНА ГІДРОАЕРОМЕХАНІКА І ТЕПЛОМАСООБМІН

 

 

 

 

УДК 621.01

ОЦЕНКА СРЕДНЕЙ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА АВТОМАТИЧЕСКИХ УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ МАШИН

И.В. Павленко, А.Корчак*

Сумский государственный университет, г. Сумы, Украина; * Сиёезский поёитехнический институт, г. Гёивице, Поёыиа

Исследована эффективность автоматических уравновешивающих устройств по критерию оптимальной работы на примере общей схемы гидропяты. Получено выражение для средней наработки до отказа с учётом имеющихся статистических данных по износу поверхностей дросселирующих каналов.

ВВЕДЕНИЕ

Для разгрузки осевого усилия, действующего на ротор центробежных насосов, широко применяются автоматические разгрузочные устройства -гидропяты. Для проектирования узла авторазгрузки необходим точный расчёт, в том числе расчёт эффективности его работы, влияющей на надёжность всего насосного агрегата. Надёжность насосного оборудования необходима для снижения затрат, связанных с ремонтом, а также для обеспечения безопасности обслуживающего персонала.


Постепенный отказ гидропяты [1] вызывается естественным эрозионным износом цилиндрических 3, 4 и торцовой 5 дросселирующих щелей (рис. 1).При достижении торцовым зазором значения ниже нижнего предела повышается вероятность задира рабочего торца вращающегося диска 1 с подушкой 2. Увеличение торцового зазора выше верхнего предела приводит к уменьшению объёмного к.п.д. насоса за счёт увеличения протечек рабочей жидкости через узел гидропяты.

ОЦЕНКА СРЕДНЕЙ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА ГИДРОПЯТЫ Под наработкой до отказа гидропяты будем понимать время, в течение

которого узел авторазгрузки сохраняет торцовый зазор в установленных

пределах,   обеспечивая   оптимальное   значение   к.п.д.   при заданных

условиях эксплуатации.

Статический расчёт гидропяты базируется на совместном решении

уравнения осевого равновесия ротора и уравнений баланса расходов через

цилиндрические и торцовый дроссели:

 

F = T;

Qiji = qt; С1)

 

где F - уравновешивающее усилие:

F = Pi       + 1ST0) " p2 (S2 + ST) ; (2)

T - суммарная осевая сила, действующая на ротор насоса.

Расход жидкости через цилиндрические 3, 4 и торцовый 5 дроссели для автомодельной области турбулентного течения определяются по формулам:

Ґ h Л3/2

 

 

Здесь   gu-1 ,   g{^2   -  проводимости  цилиндрических  щелей;   gTB -

проводимость торцовой щели при базовом значении торцового зазора hTB .

В результате решения уравнений баланса расходов (1) с учётом выражений (3) можно получить зависимость уравновешивающей силы (2) от торцового зазора в безразмерном виде:

1 + (1 - s)aT2u3

1 + (aT1 + «T2) "3'

где введены отношения проводимостей торцового и цилиндрических дросселей aT1 = gTBjg!1 и aT2 = gTBjgij2 , а также безразмерный торцовый

зазор u = h/hTB .

Выражение (4) является статической характеристикой гидропяты с дополнительным цилиндрическим дросселем (рисунок 2, сплошная линия).

В   случае   отсутствия   цилиндрического   дросселя   (g^2 ®¥, или

aT2 = 0 ) статическая характеристика гидропяты описывается следующим уравнением:

j(u)=\V-^ (5)

1 + aTXu3зазор

Выразим безразмерный уравновешивающей силы

1 - j

|(a|i + af2)  j + (s - 1)


функцию безразмерной - (6)

*Г2Введём относительный износ как значение радиального зазора к первоначальному (рис. 3):X = u


(a^1 + aT2)  j + (s - 1)

1-j


*T2


1/3


(7)будем понимать событие, u   достигает   границ интервала

 

Под       постепенным отказом характеризующееся   тем,   что зазор

[Umin;Umaxв области  X - j.

Для безотказной работы необходимо, чтобы точка M(x,j) находилась в области B , ограниченной линиями:2 U/3

X1 = U1    I          ;  X2 = U2 '

1-j


2 j Л1/3

1 - j)


(8)m


її/

M

r- +

I

A|        I /

; в і / f

!

!

I /0


mРисунок 3 - Обёасти работы узёа гидропяты: А - обёастъ, соответствующая жинижаёъно допустимому значению торцового зазора; В - обёастъ нормаёъного функционирования; С - обёастъ недопустимых объёмных потеръПредставим функцию изменения безразмерного зазора во времени в

видеX(t) = Xo + X   t = a + Ы,


(9)где a и b - случайные величины, не зависящие от времени.

Поскольку на величину износа влияет большое число параметров (в том числе физико-механические свойства материала диска, точность обработки, шероховатость, волнистость, наличие твёрдых включений в перекачиваемую жидкость и т.д.), то плотность вероятности случайных величин примем в виде нормального закона распределения (рис. 4):

(a-a)Pa (a)


2psa


Pb(b)


2s2


(10)где a и b - математические ожидания, которые можно определить путём аппроксимации кривых износа (рисунок 5), полученных экспериментальным путём в процессе эксплуатации питательных насосов;сг


a


sb


среднеквадратические   отклонения величин


a


и bсоответственно, которые по имеющимся статистическим данным [2] можно вычислить, используя коэффициент вариации k [3]:ka; kb.

(11)
Определим    плотность    вероятности    случайной    величины    x (t),

используя выражение для плотности вероятности композиции        двух
статистически независимых величин
[3]:

[X-XM]2

px (x t) = px(a + bt) = /2-1   (t) e   2S (t) ,             (12)

где математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение функции    (t) равны:

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

И В Павленко, А Корчак - Анализ динамики гидропяты с податливым упорным кольцом

И В Павленко, А Корчак - Прикладна гідроаеромеханіка і тепломасообмін