В В Вітлінський, Л Л Маханець - Застосування поняття прискорення для оцінювання рівня інфляції - страница 1

Страницы:
1 

УДК 519.86

В.В. Вітлінський, д-р екон. наук, проф.,

ДВНЗ «Київський національний економічний університет

імені Вадима Гетьмана»,

Л.Л. Маханець, канд. екон. наук, доц.,

Чернівецький національний університет

імені Юрія Федьковича

ЗАСТОСУВАННЯ ПОНЯТТЯ ПРИСКОРЕННЯ ДЛЯ ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ІНФЛЯЦІЇ

АНОТАЦІЯ. У статті розглянуто можливість використання понять еконофізики, зокрема класичної механіки, для аналізу фінансового ризику. Показано, що прискорення можна використовувати для про­гнозування темпу інфляції. Здійснено розрахунок темпів інфляції як другої похідної від залежності обсягу грошової маси від часу. Порів­няння розрахованих темпів інфляції та статистичних даних і показ­ників точності прогнозу підтверджують достовірність зроблених припущень.

ANNOTATION. The possibility of using of econophysic's concepts article deals, including classical mechanics, for financial risk analysis is considered in the paper. It is shown that acceleration can be used to predict the rate of inflation. The calculation of the inflation's rate as the second derivative of the dependence of money from time has made. Comparison of calculated inflation's rate and statistics and forecasting indicators is confirmed the accuracy of assumptions.

КЛЮЧОВІ СЛОВА. Еконофізика, кількісна теорія грошей, інфляція, темп інфляції, імпульс, прискорення, грошовий обіг, грошова маса, швидкість зростання грошової маси, фінансовий ризик.

Неологізм «еконофізика» був введений Р. Мантенья і Г. Стен­ді з метою опису сфери досліджень фізиків, які працюють над вивченням економічних проблем для застосування у сфері еко­номіки концептуальних підходів, які застосовуються у фізичних науках. Інтерес фізиків до економічних проблем викликаний двома обставинами.

По-перше, в економіці, зокрема у фінансах, накопичений ве­ликий масив даних протягом тривалих спостережень, які можна аналізувати в різних аспектах. По-друге, відомості про складність і самоорганізацію систем, які швидко розвиваються, до них, зок­рема, відносяться економічні системи, дозволяють припустити, що у сфері економіки, в цілому, та у фінансах, зокрема, мають спостерігатись певні стійкі закономірності, які можна виявити на підґрунті статистичних даних, а також проявлятися самоподіб-ність у динаміці показників, тобто можуть існувати фрактальні

© В. В. Вітлінський, Л. Л. Маханець, 2011структури. Саме такі властивості зазвичай зумовлюють самоор­ганізацію систем. Як зазначали Г. Стенлі та інші дослідники, «Вчені, які займаються статистичною фізикою, встановили, що фізичні системи, котрі складаються з великого числа взаємодію­чих частинок, підпорядковуються законам, незалежним від конк­ретних умов. Цей висновок був досягнутий в основному завдяки розвитку теорії подібності (scaling theory). Оскільки економічні системи також складаються з великого числа взаємодіючих оди­ниць, імовірно, що теорія подібності може застосовуватися до економіки» [1].

Проте, закони фізики можна застосовувати дещо ширше. Зок­рема для моделювання економічних процесів зараз використову­ють не лише концептуальні положення статистичної фізики, але й механіки, про що йдеться, зокрема, в [2]. У цій праці пропону­ється використовувати поняття імпульсу, який у класичній меха­ніці постулюється як добутком маси матеріальної точки на її швидкість.

Поняття імпульсу можна застосовувати, зокрема, до моделю­вання грошового обігу та оцінювання темпів інфляції. Грошовий обіг — це неперервний рух грошей у сфері обігу, їх функціону­вання стосується, зокрема, як засобу платежу й супроводжує то­варообмін. За його допомогою здійснюється розширене відтво­рення, він виступає складовою частиною єдиного грошового обороту і водночас становить самостійне економічне явище, що має свою специфіку й механізм впливу на економіку загалом, опосередковуючи рух реальних товарів і послуг у процесі суспіль­ного відтворення. Грошовий обіг вимагає, зокрема, досить точно визначеної раціональної маси грошей.

Вилучення грошей зі сфери обігу доцільне в разі зменшення у ній маси товарів або значного збільшення швидкості обігу гро­шової одиниці. Основними елементами грошового обігу висту­пають: товарна маса, що перебуває в обігу; рівень цін на товари; швидкість обороту грошей. Зазначимо, що не рівень цін на това­ри залежить від кількості грошей в обороті, а навпаки, кількість грошей, що перебуває в обігу, залежить від рівня цін. Крім того, не швидкість обігу грошей залежить від їх кількості, а кількість грошей залежить від швидкості обігу. Отже, в економіці стосовно грошового обігу також можна скористатись такими поняттями, як маса та швидкість, які пов'язані між собою. Ці поняття також є основними при визначенні імпульсу.

Грошовий обіг майже завжди супроводжує таке негативне явище, як інфляція. Як відомо, інфляція — економічне явище, якехарактеризує зростання цін (інфляція в макроекономічному роз­різі) і, відповідно, викликає зворотньо пропорційне зниження ку­півельної спроможності (знецінення) грошової одиниці (інфляція з погляду грошового обігу). У більш вузькому розумінні інфляція означає загальний ріст цін, який не супроводжується зростанням виробництва товарів та послуг. Темпи інфляції, як правило, вимі­рюється індексом цін, а їх досить важко спрогнозувати.

Згідно з монетарною концепцією американського економіста Фрідмана, одна із головних умов виникнення інфляції полягає в швидшому зростанні грошової маси у порівнянні з ростом обсягу реального валового продукту, внаслідок чого виникає надлишок грошей, який призводить до їх знецінення та зростання цін. Сут­ність монетарної теорії можна відобразити наступним рівнянням:

MV = pY ,(1)

де M — грошова маса; V — швидкість обігу грошей; p — рі­вень цін; Y — обсяг вироблених товарів та послуг за аналізова­ний період, оцінкою якого зазвичай є реальний ВВП.

Із формули Фрідмана (1) випливає, що збалансованість між грошовою масою та її товарним забезпеченням досягається шля­хом зміни рівня цін.

Рівень цін можна визначити за допомогою перетворення рів­няння (1) за формулою:

p=(2)

Із формули (2) випливає, що рівень цін (норма інфляції) по­стійно зростає, коли номінальна грошова маса збільшується від­носно попиту на реальні залишки. Ціни тим вищі, чим більше в обігу грошей та менша пропозиція товарів і послуг. Кількісна те­орія грошей припускає, зокрема, якщо швидкість обігу грошей і обсяг вироблених товарів та послуг є постійними величинами, або змінюються не суттєво, то з рівняння (2) випливає, що між показниками M і p існує пряма залежність: тобто якщо грошова маса M подвоюється, то теж саме відбувається з цінами p [3].

Інфляція є одним із джерел фінансового ризику. Фінансовий ризик належить до фундаментальних понять сучасної економіч­ної теорії та менеджменту. Його особливістю є тотальність та всеосяжність. Своєчасна ідентифікація фінансового ризику та можливих станів, до яких він може призвести, дає можливість за­побігати небажаним наслідкам, обирати гнучкішу стратегію (мо­нетарну політику).

Інфляція є також одним із негативних проявів макроекономічної нестабільності. У світі немає країни, яка б тією чи іншою мірою не зазнала б втрат від інфляції. Негативно відбивається інфляція на всіх сторонах соціально-економічного життя також в Україні.

Прогнозування можливого рівня інфляції є невід' ємною скла­довою процесів управління нею, але в різних умовах регулюван­ня рівня інфляції прогноз виконує різні функції. Метою прогно­зування темпів інфляції, зокрема, є створення наукових пе­редумов для прийняття та реалізації виважених управлінських рішень обтяжених мінімальним ризиком.

Пропонуємо для прогнозування темпів інфляції використову­вати таке поняття з класичної механіки, як прискорення. Приско­рення поєднує кінематику й динаміку. Маючи кількісну оцінку прискорення, а також початкове положення та швидкість тіл, можна передбачити, як тіла будуть рухатися надалі. З іншого бо­ку, значення прискорення визначається законами динаміки, зна­ючи сили, що діють на тіла. Прискорення визначається як зміна швидкості тіла за одиницю часу. Математично прискорення мож­на оцінити як похідну від швидкості за часом. Оскільки, швид­кість — похідна від координат, то прискорення можна записати, як другу похідну від координат.

Швидкість зростання грошової маси можна визначити вихо­дячи з рівняння Фішера або використовуючи закон збереження імпульсу, зокрема, це описано нами в [4, 5].

Таким чином, оцінивши обсяг грошової бази в країні можна спрогнозувати темпи інфляції на певний період часу.

Статистичні дані щодо грошової маси в Україні наведено в табл. 1 [6].

Таблиця 1

ОБСЯГ ГРОШОВОЇ МАСИ В УКРАЇНІ

Рік

Грошова маса, млн грн

2000

32252

2001

45755

2002

64870

2003

95043

2004

125801

2005

194071

2006

261063

Закінчення табл. 1

Рік

Грошова маса, млн грн

2007

396156

2008

515727

2009

487300

2010

598400

Для визначення швидкості зростання грошової маси необхід­но спочатку подати даний потік у вигляді функції залежності об­сягу грошової маси від часу, тобто M = f (t).

Проведенні обчислення дозволяють стверджувати, що досить добре дану залежність описує наступна емпірично отримана фун­кція:

M = 3654,09 + 8932,91t + 4321,48t2

(3)

де t — номер періоду.

Змодельовані та фактичні дані щодо обсягу грошової маси по­дано на рис. 1.

X

2

:о вз о

а

о

и В!

ю

о

700 000 600 000 500 000 400 000 300 000 200 000 100 000 0

 

1       1       1       1       1 1

— Фактичний обсяг грошової маси

— Обсяг грошової маси згідно моделі (

3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

/

..........ту

/ / / /

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

/

/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

 

 

 

 

 

 

 

 

.............„,£.

s

У J S / S /

f

 

 

 

 

 

 

 

 

^^^^^

.........? >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

01 2345678 9 10 11 12 Рис. 1. Залежність обсягу грошової маси від періоду

X

ч 2

Аналіз адекватності моделі показав, що модель можна вико­ристовувати для подальшого аналізу (коефіцієнт детермінації R2 = 0,97 , t — статистика підтверджує значущість коефіцієнтів).

Швидкість зростання обсягу грошової маси можна знайти як похідну функції M по часу. Тоді швидкість зростання грошової маси в Україні за вказаний період дорівнює

V = M' = (3654,09 + 8932,91t + 4321,48t2) = 8932,91 + 8642,96t.

А прискорення (а) зростання обсягу грошової маси станови­тиме:

a = V ' = M' = (3654,09 + 8932,91t + 4321,48t2) = = (8932,91 + 8642,96t) = 8642,96.

Отже, отримуємо кількісну оцінку прискорення зростання грошової маси в Україні за аналізований період 2000—2010 рр. Вона становить 8642,96 млн грн на рік.

Відповідність фактичних даних та обчислених на підґрунті отриманої оцінки рівня прискорення показано в табл. 2.

Таблиця 2

ДИНАМІКА ГРОШОВОЇ МАСИ В УКРАЇНІ

Рік

Грошова маса, млн грн (фактичні дані)

Обсяг грошової маси, розрахований враховуючи прискорення, млн грн

2000

32252

 

2001

45755

40895

2002

64870

54398

2003

95043

73513

2004

125801

103686

2005

194071

134444

2006

261063

202714

2007

396156

269706

2008

515727

404798

2009

487300

524370

2010

598400

495943

Як видно (табл. 2), розбіжність між фактичними даними та оці­неними не дуже велика. Можна також обчислити показники точ­ності прогнозу, які дозволяють стверджувати про міру точності змодельованих даних та фактичних, зокрема, показник RMPSE (корінь із середньоквадратичної похибки у відсотках) дорівнює 2,14 %, що підтверджує досить високу точність прогнозу. Коефіці­єнт невідповідності Тейла дорівнює нулю, за умови, що всі про­гнози абсолютно точні. Він розраховується згідно формули:

•, Е(уі -у,)2/П и -  Vi=1 _ ,

ДЇУ2+ДБ2'

де U коефіцієнт невідповідності Тейла, yt — прогнозоване значення показника за і-ий період, yt — фактичне значення показ­ника за і-ий період, п — кількість періодів [7].

Коефіцієнт невідповідності Тейла становить 0,00032. Отже, оскільки U -— 0, то похибка прогнозування незначна.

Виходячи з вищезазначеного, можна стверджувати про мож­ливість використання поняття прискорення для моделювання та прогнозування обсягів грошової маси.

Розраховані темпи інфляції, згідно сформованих вище припу­щень, подано в табл. 3.

Таблиця 3

ТЕМПИ ІНФЛЯЦІЇ В УКРАЇНІ, %

Рік

Індекс інфляції (індекс споживчих цін) [8]

Розрахований індекс інфляції

2002

99,4

133,0

2003

108,2

135,1

2004

112,3

141,0

2005

110,3

129,7

2006

111,6

150,8

2007

116,6

133,0

2008

122,3

150,1

2009

112,3

129,5

2010

109,1

94,6

Порівняння розрахованих темпів інфляції та статистичних даних показує досить малу розбіжність. Показники точності прогнозу під­тверджують достовірність зроблених припущень: RMPSE становить 2,38, а коефіцієнт невідповідності Тейла — 0,23.

Отже, поняття прискорення можна використовувати для про­гнозування темпів інфляції, що дозволить своєчасно оцінювати рівень фінансового ризику та приймати коректні та ефективні управлінські рішення.

Література

1. Экономическая наука и эконофизика [Електронний ресурс]. — Ре­жим доступу : http://institutiones.com/general/266-2008-06-18-13-45-41.html.

2. Панченков А.Н. Эконофизика. — Н. Новгород: ООО «Типогра­фия Поволжье», 2007. — 528 с.

3. Історія економічних учень: Підручник / Л. Я. Корнійчук, Н. О. Татаренко, А. М. Поручник та ін.; За ред. Л. Я. Корнійчук, Н. О. Тата-ренко. — К.: КНЕУ, 1999. — 564 с.

4. Витлинский В.В., Маханец Л.Л. Применение эконофизики к сни­жению степени риска прогнозирования инвестиционных потоков // Тру­ды Международной Научной Школы «Моделирование и анализ безопас­ности в сложных системах». СПб.: ГУАП, 2010. — С. 346—349.

5. Вітлінський В.В., Маханець Л.Л., Вінничук О.Ю. Моделювання потоків інвестицій з використанням методів еконофізики // Бізнес Ін-форм. — № 5 (1). — 2011. — С. 48—51.

6. [Електронний ресурс]. — Режим доступу : http://www.ukrstat. gov.ua/operativ/operativ2005 /fin/pdbsu/pdbsu_u/pdbsu_u.html.

7. Присенко Г. В., Равікович Є. І. Прогнозування соціально-економічних процесів: Навч. посіб. — К.: КНЕУ, 2005. — 378 с.

8. [Електронний ресурс]. — Режим доступу : http://index.minfin.com.ua/index/infl.

Стаття надійшла до редакції 23.09.2011 р.

УДК: 519.716

В.В. Глущевський, доц., канд. екон. наук, Є.К. Мержинський, ассистент, Запорізька державна інженерна академія

КОНЦЕПЦІЯ МОДЕЛЮВАННЯ ЕФЕКТИВНОЇ СТРАТЕГІЇ ІНВЕСТУВАННЯ В ЕКОЛОГІЧНУ БЕЗПЕКУ РЕГІОНАЛЬНОГО ПРОМИСЛОВОГО КОМПЛЕКСУ

АНОТАЦІЯ. У статті сформульовано авторську концепцію формування ефективної стратегії інвестування в екологічну безпеку регіонального промислового комплексу з метою одержання максимального еколого-економічного ефекту від розподілу інвестиційних ресурсів між промисло­вими підприємствами регіону.

© В. В. Глущевський,

Є. К. Мержинський, 2011

Страницы:
1 


Похожие статьи

В В Вітлінський, Л Л Маханець - Застосування поняття прискорення для оцінювання рівня інфляції

В В Вітлінський, Л Л Маханець - Застосування поняття прискорення для оцінювання рівня інфляції