И В Коноваленко, П О Марущак - Анализ погрешностей алгоритма идентификации элементов сетки трещин термоусталости - страница 2

Страницы:
1  2 

Гистограмма распределения рассчитанных смещений 5^(L,/i^) для изображения (см. рис. 1) при изменении размера ядра фильтра от 5 до 7 пикселей и постоянном значении фонового порога 20 % показана на рис. 7. Видно, что преобладающее количество точек смещается незначительно (всего на несколько пикселей).

Исследование группы из 10 изображений показало, что при постоянном фоновом по­роге L = 20 % и изменении ядра фильтра hp от 5 до 15 пикселей стандартное отклонение выборки колеблется в пределах 1,6-7,9 пикселя (рис. 8, о), а среднее значение смещения со­ставляет 1,0-5,3 пикселя. При этом наблюдается чёткий тренд: увеличение размера ядра пропорционально влияет на смещение каркасных линий трещин. Несколько более сложной является зависимость смещения от изменения относительного фонового порога (рис. 8, Ъ). По результатам исследований при постоянном размере ядра hp = 5 пикселей и изменении L от 10 до 30 % стандартное отклонение колеблется в пределах 1,4-8,0 пикселя. Среднее

N 3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0      2      4       6      8      10     12     14    6, пиксели

Рис. 7. Гистограмма распределения смещений точек каркасной линии трещины при изменении параметров алгоритма

S, пиксели a S, пиксели b

123456789     10 2       4       6       8      10     12     14 16

6h р, пиксели 6L, %

Рис. 8. Изменение стандартного отклонения выборки смещений каркасных линий при изме­нении ядра: фильтра (а) и фонового порога (Ь)

значение смещения находилось в пределах 0,8-4,2 пикселя, а максимальное смещение9,5-42,4 пикселя. Действие фонового порога на смещение каркасной линии является бо­лее сложным, поскольку его изменение по-разному будет воздействовать на различные части изображения. Кроме того, фоновый порог влияет на значительно большее количе­ство пикселей, чем фильтр, поскольку при его изменении часть пикселей может вообще исключаться из дальнейшего рассмотрения или же, наоборот, привлекаться к анализу.

Для обнаружения влияния изменения каждого из исследованных параметров алгорит­ма на конечный результат геометрические параметры сети трещин проведён ряд экспериментов, в которых фоновый порог варьировался в пределах 10-30 %, а размер ядра фильтра от 5 до 15 пикселей. При этом фиксировались такие исходные данные анализа, как матрица распределения углов наклона трещин и матрица их длин. Матрица углов наклона строилась на основании диаграммы распределения углов [2], учитывающей долю общей длины всех прямолинейных фрагментов, наклон которых находится в определённом диапазоне. Матрица углов, построенная на основании множества Pp(L,/i_f), показывает распределение длин трещин в зависимости от значения угла наклона и имеет вид

осі      осі + li + i   аі + г + Sa  k + i

an + 6a L

(6)

где оц начальный угол диапазона; 6a размер диапазона (a» + i^ щ + 6а); k суммарная длина трещин, попадающих в диапазон [af, aj + i); п количество диапазонов углов.

Матрица длин содержит совокупность длин трещин, выявленных на изображении:

L'J' [ Aj  Aj +1   ...  Am ] (7)

где Aj длина отдельной трещины, т количество трещин.

Исследования показали, что изменение параметров алгоритма влияет на вычисленные значения углов наклона трещин несущественно. Это объясняется приблизительно симмет­ричным относительно оси трещины расширением (или сужением) её краёв, поэтому на­клон полученной после скелетизации срединной линии изменяется мало. Анализ образцов

Л, пиксели

1600 -1400 -1200 -1000 -800 -

600 400 200 0

1 6 11        16        21 26 M

Рис. 9. Графики длин найденных трещин А для разных значений параметров алгоритма: при hp = 5 пикселей, L = 20 % (♦); hp = 10 пикселей, L = 10 % (к); hp = 10 пикселей, L = 30 % (•); hp = 15 пикселей, L = 20 % (■)

растресканной поверхности показал, что разброс общей длины всех прямолинейных фраг­ментов трещин, попадающих в произвольный угловой диапазон, не превышал 3,5 % от среднего значения.

Несколько по-другому изменение параметров алгоритма влияет на вычисление длины трещины. На рис. 9 приведены графики, демонстрирующие изменение длин трещин для изображения на рис. 1 при четырёх крайних значениях границы фона и размера ядра филь­тра. Для наглядности трещины упорядочены по возрастанию длин, М их порядковый номер. Полученные результаты показывают, что для разных изображений в исследован­ном диапазоне значений параметров алгоритма отклонение длины от среднего значения находится в пределах 0-89 пикселей. С доверительной вероятностью 95 % отклонение не превышает 71 пиксель. При этом величина погрешности определения длины трещины сла­бо связана с длиной, так как определяется, прежде всего, характеристиками изображения (освещённость, контрастность и т. п.). Природа влияния параметров алгоритма на вычис­ление длины заключается в том, что на торцах трещина в зависимости от значений hp и L будет сжиматься (или растягиваться), поскольку часть пикселей по краям трещины может удаляться из рассмотрения. На рис. 10 показан график изменения относительной погрешности определения размера трещины в зависимости от её длины. Таким образом,

100 80 60 40 20

0

94 564 1034 1504   Л, пиксели

Рис. 10. График относительной погрешности определения длины трещины А

для трещин длиной больше 250 пикселей относительная погрешность определения длины (для использованного способа получения изображения) не превышает 25 %. В то же время зависимость величины уменьшения краёв трещины от значений параметров алгоритма можно в определённой мере предусмотреть, разработав шкалу компенсации. Однако это тема отдельного исследования.

Заключение. В представленной работе описан алгоритм цифровой дефектометрии, предназначенный для идентификации элементов сетки трещин термоусталости, и иссле­довано воздействие его главных параметров на результат измерения геометрических ха­рактеристик трещин: координат, длин и углов наклона. Рассмотрено влияние фонового порога бинарного преобразования и размера ядра фильтра на общую погрешность вы­числения геометрических характеристик трещин. Полученные результаты позволяют вы­брать такую комбинацию параметров алгоритма, при которой общая погрешность будет минимальной. Установлено, что на вычисление угла наклона трещин изменение парамет­ров алгоритма влияет незначительно.

Методом статистической обработки результатов измерений вычислена величина сме­щения координат трещин в результате изменения параметров алгоритма. На основании экспериментально полученных данных рассчитан диапазон длин трещин, при котором может использоваться разработанный алгоритм.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Yasniy P., Maruschak P., Lapusta Y. et al. Thermal fatigue material degradation of caster rolls' surface layers // Mecli. Adv. Mat. and Struct. 2008. 15, Is. 6-7. P. 499-507.

2. Yasnii P., Marushchak P., Konovalenko I., Bishchak R. Computer analysis of surface cracks in structural elements // Mater. Sci. 2008. 44, N 6. P. 833-839.

3. Марущак П. О., Коноваленко И. В. Измерение деформации материалов путём анали­за цифровых изображений поверхности // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. № 6. С. 55-61.

4. Yasniy P., Maruschak P., Konovalenko I. et al. Multiple cracks on continuous caster rolls surface: A three-dimensional view // Proc. of the 4th Intern. Conf. "Processing and Structure of Materials". Palic, Serbia, 2010. P. 7-12.

5. Yasnii P., Marushchak P., Konovalenko I., Bishchak R. Structural degradation and damage caused by a system of cracks to the steel of metallurgical equipment // Mater. Sci. 2009. 45, N 6. P. 40-44.

6. Форсайт Д., Понс УК. Компьютерное зрение. Современный подход. М.: Вильяме, 2004. 928 с.

7. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. Кн. 1. 312 с.

8. Третьяк Л. Н. Обработка результатов наблюдений. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 171 с.

Поступила в редакцию 8 февраля 2011 г.

Страницы:
1  2 


Похожие статьи

И В Коноваленко, П О Марущак - Анализ погрешностей алгоритма идентификации элементов сетки трещин термоусталости